kurs matematyki dla chemików. wydanie szóste poprawione, AZ#11C7CC7CEB/DL-ebwm/pdf promocja 2024

Cena26.31
Zobacz w sklepie
sprawdź dostępność w sklepie TaniaKsiazka.pl

Parametry

Producent:Uniwersytet Śląski
Kategoria:E-booki
ISBN 9788322634264
Autor Joanna Ger
Wydawnictwo Uniwersytet Śląski
Ilość stron 450
Rok wydania 2018

Opis

Tytuł Kurs matematyki dla chemików. Wydanie szóste poprawione Autor Joanna Ger Język polski Wydawnictwo Uniwersytet Śląski ISBN 978-83-226-3426-4 Rok wydania 2018 Katowice Wydanie 6 ilość stron 450 Format pdf Spis treści Spis treści Przedmowa / 9 1. Komponenty logiki matematycznej i teorii mnogości / 11 1.1. Elementy rachunku zdań / 11 1.2. Komponenty rachunku kwantyfikatorowego /13 1.3. Rachunek zbiorów / 15 1.4. Odwzorowania / 17 1.5. Zadania / 21 2. Liczby rzeczywiste i zespolone. Funkcje elementarne / 23 2.1. Własności zbioru liczb rzeczywistych / 23 2.2. Funkcje monotoniczne i wypukłe / 30 2.3. Funkcje elementarne / 34 2.4. Liczby zespolone / 51 2.5. Zadania / 58 3. Części algebry liniowej / 61 3.1. Macierze / 61 3.2. Wyznaczniki / 65 3.3. Wzory Cramera / 74 3.4. Układy liniowe / 80 3.5. Przestrzenie liniowe / 84 3.6. Baza i wymiar przestrzeni liniowej / 89 3.7. Rachunek wektorowy w Rn / 94 3.8. Odwzorowania liniowe / 99 3.9. Grupa przekształceń liniowych na płaszczyźnie / 108 3.10. Zadania / 110 4. Ciągi i szeregi / 113 4.1. Ciągi liczbowe i ich własności / 113 4.2. Granica ciągu rzeczywistego i jej własności / 116 4.3. Granice niewłaściwe / 132 4.4. Zbieżność w przestrzeniach Rk (k 2 N) / 135 4.5. Szeregi liczbowe / 136 4.6. Kryteria zbieżności szeregów / 140 4.7. Szeregi potęgowe / 148 4.8. Zadania / 151 5. Granica i ciągłość odwzorowań / 153 5.1. Pewne szczególne podzbiory Rn / 153 5.2. Granica odwzorowania / 158 5.3. Własności granic funkcji / 161 5.4. Ciągłość odwzorowań / 165 5.5. Własności odwzorowań ciągłych w zbiorach zwartych / 169 5.6. Dalsze własności funkcji ciągłych / 171 5.7. Granice pewnych szczególnych funkcji / 179 5.8. Ciągłość funkcji elementarnych / 184 5.9. Zadania / 188 6. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej / 191 6.1. Iloraz różnicowy i pochodna /191 6.2. Interpretacja pochodnej / 194 6.3. Pochodne funkcji elementarnych / 195 6.4. Działania na pochodnych / 197 6.5. Pochodna funkcji odwrotnej / 199 6.6. Pochodna funkcji złożonej / 201 6.7. Różniczka funkcji / 203 6.8. Pochodne wyższych rzędów / 204 6.9. Twierdzenia o wartości średniej / 205 6.10. Wnioski z twierdzeń o wartości średniej / 209 6.11. Ekstrema funkcji / 216 6.12. Wypukłość i punkty przegięcia funkcji / 219 6.13. Asymptoty / 220 6.14. Wyrażenia nieoznaczone i reguła de l’Hospitala / 221 6.15. Badanie przebiegu zmienności funkcji / 224 6.16. Szereg Taylora / 226 6.17. Całka nieoznaczona / 231 6.18. Zadania / 242 7. Całka oznaczona na prostej / 245 7.1. Definicje / 245 7.2. Całkowalność pewnych klas funkcji / 248 7.3. Własności całki / 251 7.4. Interpretacja geometryczna całki / 262 7.5. Funkcja górnej granicy całkowania / 263 7.6. Twierdzenia o wartości średniej / 269 7.7. Całki niewłaściwe / 271 7.8. Krzywe w Rn / 278 7.9. Zadania / 283 8. Rachunek różniczkowy w przestrzeniach Rn / 285 8.1. Definicja różniczki / 285 8.2. Pochodne cząstkowe / 287 8.3. Formalne prawa różniczkowania / 294 8.4. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów i wzór Taylora / 300 8.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych / 305 8.6. Funkcje uwikłane / 311 8.7. Ekstrema warunkowe / 316 8.8. Zadania / 323 9. Całka oznaczona Riemanna w przestrzeni Rn / 325 9.1. Definicja n-rozmiarowej całki Riemanna / 325 9.2. Własności całki / 329 9.3. Całki iterowane i ich związek z całka w Rn / 332 9.4. Całki w obszarach normalnych w R2 / 340 9.5. Powierzchnie w R3 / 347 9.6. Całki w obszarach normalnych w R3 / 349 9.7. Wykorzystanie do zagadnień fizyki / 353 9.8. Zadania / 359 10. Całka krzywoliniowa / 361 10.1. Orientacja krzywej / 361 10.2. Całka niezorientowana / 365 10.3. Całka krzywoliniowa zorientowana / 368 10.4. Twierdzenie Greena / 373 10.5. Niezależność całki od drogi całkowania / 377 10.6. Interpretacja wektorowa / 380 10.7. Zadania / 384 11. Całka powierzchniowa / 387 11.1. Całka powierzchniowa niezorientowana / 387 11.2. Całka powierzchniowa zorientowana / 391 11.3. Zadania / 397 12. Komponenty teorii równań różniczkowych zwyczajnych / 399 12.1. Uwagi wstępne / 399 12.2. Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego / 401 12.3. Problem Cauchy’ego dla równania różniczkowego rzędu pierwszego / 403 12.4. Pewne szczególne typy równań różniczkowych / 410 12.5. Układy równań liniowych rzędu pierwszego / 422 12.6. Równania liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach / 430 12.7. Zadania / 441 Literatura / 442 Skorowidz / 443